更新日：2023-06-28
ポーカーのオッズと確率、導入
ポーカーはカジノゲームの中でも、ビギナープレーヤーにとって少し敷居が高いと思われがちです。しかし、裏を返せば上達することによって、他のプレーヤーと差をつけられる、つまり勝率を上げられるとも言えます。
ポーカーの難しいと感じるポイントを少しずつ克服していくことで、勝利を手にする確率は徐々にアップしていきます。このようにスキルアップで勝ちやすくなる点は、ポーカーおよびテキサスホールデムの特徴でもあり、魅力とも言えるでしょう。
当ページでは、ポーカーの確率やオッズに焦点をあてます。確率に基づく意思決定は、ポーカーの肝です。各種確率を知ることは、以下の点で役に立ちます。
- 手元のハンドをどう評価するか
- 次にどうアクションを取れば良いか
なお当ページではポーカーおよびテキサスホールデムの戦略やルールや役を知っていると想定して、解説を進めます。ご存知でない方は、当サイトの各種解説ページを参照しながら読んでみてください！
ポーカー ( テキサスホールデム )における確率とは
ポーカー ( テキサスホールデム )はハンドの強さを競って、勝敗が決まるカジノゲームです。手元にどのようなカードが配られ、どのポーカーの役を狙うかによって、勝利を手にする確率は変わります。バカラは勝率はほぼ50%ですから、ポーカーと比べると遥かに単純なゲームと分かりますね。
ポーカーにおいて確率を考えずにプレイすることは、無謀なアクションをとることに繋がります。ポーカーの確率を知ることは、基本的なルールとポーカーの役を知ることの次に重要なステップと言えるでしょう。
ポーカーの確率やオッズは、52枚の限られたカードの中から、どれくらいの確率で役を成立させられるか、そして、ポットの金額とゲーム継続へのベットが割に合うかを定量的に示してくれます。この情報をアクションに取り入れることで、安定して勝つことが可能です。
以下ではポーカーの確率を理解する上で重要なキーワードと、各種確率を紹介します。ぜひ確率を考慮しながら、ポーカー(テキサスホールデム)をプレイしてみましょう。
ポーカー ( テキサスホールデム )のアウツとは
ポーカー ( テキサスホールデム )の確率と一言で言っても、いろいろと知っておくと得する確率があります。中でも、アウツにまつわる確率は役の成立する確率を見積もるのに必要です。アウツ(アウト)は英語だとOuts(Out)と表記します。アウツとは、自分のカードの役を成立させる可能性があるカード、あるいはその枚数を意味します。
例えば、スペードのK、Q、J、10を持っていたら、(1)ロイヤルフラッシュに対してのアウツはスペードのAのみ1枚、(2)ストレートフラッシュに対してはスペードの9のみ1枚、(3)フラッシュに対しては8枚のスペードのカード、(4)ストレートに対してはその他のスーツAと9が2枚ずつの計6枚、(5)ワンペアに対して12枚です。(1)〜(5)で重複を排除する*と合計26枚です。よって、当手札に対するアウツは26枚と言えます。なお、テキサスホールデムの場合はパブリックカードも手札として、アウツを勘定します。
*重複を排除する理由は、同一カードが複数の役のアウツになる場合はそのカードを1としかカウントしないためです。
どの役をアウツに入れるかは状況次第です。その他プレーヤーが強い役を持っていそうであれば、下回る役を成立させるアウツは勘定しません。下記テーブルも確認し、アウツのカウント法を確認してみましょう！
以下の表は、手持ちのカードと狙っている役との組み合わせに対するアウツの数を一覧で表したものです。これらは遭遇する頻度が高いので、覚えておくとより一層プレイが楽になるでしょう。
| 手持ちのカード | 狙いのハンド | アウツ |
| ワンペア | スリーカード | 2 |
| ツーペア | フルハウス | 4 |
| インサイドストレート(*1) | ストレート | 4 |
| オーバーカーズ(*2) | ペア | 6 |
| オープンエンディドストレート(*3) | ストレート | 8 |
| フォーフラッシュ(*4) | フラッシュ | 9 |
| ストレート&フラッシュドロー | ストレート、フラッシュ、それ以上 | 15 |
(*1)インサイドストレート
インサイドストレートは、ストレートにするために一枚のカードが欠けている手札を指します。そして、その欠けているカードは、両端の数字の数ではなく、間のいずれかの数字です。また、インサイドストレートは、ベリーバスターあるいはベリーバスターとも呼ばれます。
(*2)オーバーカーズ
オーバーカーズ(オーバーカード)は、手札そしてパブリックカードの中で他と比較し優位なカードを指します。
(*3)オープンエンディドストレート
オープンエンディドストレートは、ストレートにするために一枚のカードが欠けている手札を指します。そして、その欠けているカードは、両端の数字のいずれかです。また、アウトサイドストレート、アップアンドダウン、ダブルエンディドストレートとも呼ばれます。
(*4)フォーフラッシュ
フォーフラッシュは、フラッシュドローとも呼ばれます。4枚同一のスートがそろっている状態です。
ポーカー ( テキサスホールデム )のオッズ、ポットオッズの意味と計算法
アウツと共に重要なのがオッズです。ポーカーにおいて標準的に使われるオッズは、2通りの意味があります。一つは役がそろう確率を表すドローイングのオッズ(エクイティ)です。上で説明したアウツがカギを握ります。そしてもう一つはリスクに対する賞金の割合を表すポットオッズです。
ポットオッズ
まず初めにポットオッズを説明します。ポットオッズは、テーブルに集まったベット金額(当時のポット額)とプレーヤーがポーカーのゲームを続けるために賭ける金額の割合を表します。要するに勝った時に、その賭ける額に対して、どれくらいの割合の賞金が受け取れるかを指します。この数値が大きいほど、見返りが高いということです。
計算式は以下の通りです。
ポットオッズ =
当時のポット額 / 当該プレーヤーのベット額
あるいは
当時のポット額：当該プレーヤーのベット額
例えば、当時のポット額が$100、コールするには$20ベットしなければならないという場合のポットオッズは、以下の計算で求まります。
ポットオッズ
= $100：$20
= 5：1
あるいは、
5-to-1とも表記
そして、このプレーヤーはコールに対して5:1、あるいはこのプレーヤーのポットオッズは5:1と表現されます。これは5回負けても1回勝てば、”損益がトントン”(Break-Even：ブレイクイーブン)になることを意味します。
言い方を変えると、6回のうち1回勝てば損しないということですね。なお、ポットオッズを割合で表すと、以下の通り16.67%と求まります。16.67%の割合で勝てば、損しないということです。
確率 = $20 / $120 = 16.67%
ここで注意しなければならないのが、ここでは勝てる確率が考慮されていないことです。自分のハンドが相手のハンドより強くなる場合の確率も、勝負に出るかどうかの検討に入れなければなりません。ポットオッズが高くても、勝てる確率が極端に低かったら、賞金を得られる望みは低いです。ポットオッズの数値が高いからと言って、選ぶべきと言うことではありません。
ドローイングオッズ
そこで次に説明するのが、もう一つのドローイングオッズ(エクイティ)です。こちらが手札の役がそろうかどうかの確率を示します。例えば、テキサスホールデムで手札にスペードのカードが2枚、そしてターン後にテーブル上のパブリックカードが4枚のうち2枚がスペードで、プレーヤーはスペードのフラッシュを狙っているとします。
トランプの総枚数は52枚なので、残りのカードは46枚で、スペードのカードは9枚(アウツ：9)です。以下の通り確率を計算をすると、この場合リバーでスペードが出る確率は20%を少し下回るくらい、つまり5回のうちに1回よりもやや低めです。そして、オッズはおよそ4：1と言えます。
確率 = 9 / 46
= 0.1957 (19.57%)
そして、確率から以下の方法で、オッズを算出します。
19.57% → 100 / 19.57 = 5.11 → 5.11 – 1 = 4.11
オッズ = 4.11：1 (4.11-to-1)
ただし、実際は上記のような計算をする必要はありません。以降のセクションで簡易的なおよその数値の出し方と、アウツ別の確率とオッズの早見表を紹介します。この表には、予めアウツの数別に確率とオッズが一覧で見れるのでとても便利です。計算が苦手な方はご安心ください！
【簡易版】ドローイングオッズの求め方 (4と2の法則)
ここで先にとっておきの秘策を紹介します。実は確率の計算はおろか、早見表すらも見ずにドローイングのおよその確率とオッズがわかる方法があるのです。必要なのはなんと、アウツの数とかけ算の知識だけです。なお、テキサスホールデムのフェーズ別で算出方が異なります。各フェーズにおけるドローイングの確率とオッズの算出法は以下の通りです。ただし、およその値なので、ご注意お願いします。
ターン (パブリックカードが4枚)
パーセンテージ(A) = アウツの数の2倍 (およそ)
オッズ = (100% – パーセンテージ(A)) : パーセンテージ(A)
リバー (パブリックカードが5枚)
パーセンテージ(B) = アウツの数の4倍 (およそ)
オッズ = (100% – パーセンテージ(B)) : パーセンテージ(B)
例えば、上の例だとターンフェーズなので、アウツの数：9に対して2倍すると18と求まります。これを上で計算したパーセンテージ19.57%と比較するとわかる通り、多少の誤差(1.57%)はありますがかなり近い数値と分かりますね。オッズに関しては、パーセンテージが大体20%ともとまったので、(100% – 20%) : 20%で80%：20%、つまり4：1と大体の値が出ます。
後に紹介する早見表で、他のアウツの数で試して確からしさを確認してみてください。このテクニックを利用することで、カジノ会場でも確率論に基づいた思考ができます。ちなみにポーカー業界ではこの計算方法を、”4と2の法則”と呼ばれています。
ポーカーのポットオッズとドローイングオッズの活用法
では次に、ポッドオッズやドローイングのオッズ(エクイティ)をどのようにポーカーのプレイに活用できるかを紹介します。ポーカーにおいて、ポッドオッズがドローイングオッズを上回る時に、そのゲームでコールし続行することが、確率的に割に合う判断とされています。
上の例を使って説明します。ポットオッズは5：1、そしてドローイングオッズは4.11：1です。この時はポットオッズの方が、ドローイングオッズを上回るため、確率的にゲームを続行(コール)した方が良いと言えます。
要するに、役がそろう確率の方が、ポッドオッズの”損益トントン”になる割合より高いため、勝負を続けた方が良いということです。
もし逆に、ドローイングのオッズがポットオッズを上回る場合は、そのゲームを辞退(フォールド)した方が良いと言えます。そういった状況は、ポットの金額がやや少ない、あるいは他のプレーヤーのベットサイズが多すぎるなどの割に合わない場合です。
ただし、ランドカジノなどその他のプレーヤーとプレイする場合は、ブラフ(はったり)で惑わせるなどの選択肢もあるので一概に確率論によって導いた選択がベストとは言えません。いずれにせよ、確率的に真っ当な判断を知っていた上で、あえて”ハズし”のプレーをするのと、単に向こう見ずなことをするのは異なるので注意しましょう。
テキサスホールデムのアウツ別ターンの役ができる確率
| アウツ | オッズ | 確率 |
| 20 | 1.35 : 1 | 42.6% |
| 19 | 1.47 : 1 | 40.4% |
| 18 | 1.61 : 1 | 38.3% |
| 17 | 1.77 : 1 | 36.2% |
| 16 | 1.94 : 1 | 34% |
| 15 | 2.13 : 1 | 31.9% |
| 14 | 2.36 : 1 | 29.8% |
| 13 | 2.62 : 1 | 27.7% |
| 12 | 2.92 : 1 | 25.5% |
| 11 | 3.27 : 1 | 23.4% |
| 10 | 3.7 : 1 | 21.3% |
| 9 | 4.22 : 1 | 19.1% |
| 8 | 4.88 : 1 | 17% |
| 7 | 5.71 : 1 | 14.9% |
| 6 | 6.83 : 1 | 12.8% |
| 5 | 8.4 : 1 | 10.6% |
| 4 | 10.75 : 1 | 8.5% |
| 3 | 14.67 : 1 | 6.4% |
| 2 | 22.5 : 1 | 4.3% |
| 1 | 46 : 1 | 2.1% |
テキサスホールデムのアウツ別リバーの役ができる確率
| アウツ | オッズ | 確率 |
| 20 | 1.3 : 1 | 43.5% |
| 19 | 1.42 : 1 | 41.3% |
| 18 | 1.56 : 1 | 39.1% |
| 17 | 1.71 : 1 | 37% |
| 16 | 1.88 : 1 | 34.8% |
| 15 | 2.07 : 1 | 32.6% |
| 14 | 2.29 : 1 | 30.4% |
| 13 | 2.54 : 1 | 28.3% |
| 12 | 2.83 : 1 | 26.1% |
| 11 | 3.18 : 1 | 23.9% |
| 10 | 3.6 : 1 | 21.7% |
| 9 | 4.11 : 1 | 19.6% |
| 8 | 4.75 : 1 | 17.4% |
| 7 | 5.57 : 1 | 15.2% |
| 6 | 6.67 : 1 | 13% |
| 5 | 8.2 : 1 | 10.9% |
| 4 | 10.5 : 1 | 8.7% |
| 3 | 14.33 : 1 | 6.5% |
| 2 | 22 : 1 | 4.3% |
| 1 | 45 : 1 | 2.2% |
テキサスホールデムのアウツ別ターンとリバー時の役ができる確率
| アウツ | オッズ | 確率 |
| 20 | 0.48 : 1 | 67.5% |
| 19 | 0.54 : 1 | 65% |
| 18 | 0.6 : 1 | 62.4% |
| 17 | 0.67 : 1 | 59.8% |
| 16 | 0.75 : 1 | 57% |
| 15 | 0.85 : 1 | 54.1% |
| 14 | 0.95 : 1 | 51.2% |
| 13 | 1.08 : 1 | 48.1% |
| 12 | 1.22 : 1 | 45% |
| 11 | 1.4 : 1 | 41.7% |
| 10 | 1.6 : 1 | 38.4% |
| 9 | 1.86 : 1 | 35% |
| 8 | 2.17 : 1 | 31.5% |
| 7 | 2.6 : 1 | 27.8% |
| 6 | 3.15 : 1 | 24.1% |
| 5 | 3.93 : 1 | 20.3% |
| 4 | 5.06 : 1 | 16.5% |
| 3 | 7 : 1 | 12.5% |
| 2 | 10.9 : 1 | 8.4% |
| 1 | 22.26 : 1 | 4.3% |
アウツ別ターンとリバーのオッズ早見表
| アウツ | オッズ(ターン) | オッズ(リバー) |
| 15 | 2 : 1 | 1 : 1 |
| 14 | 2.4 : 1 | 1 : 1 |
| 13 | 2.5 : 1 | 1.1 : 1 |
| 12 | 3 : 1 | 1.2 : 1 |
| 11 | 3 : 1 | 1.4 : 1 |
| 10 | 4 : 1 | 1.6 : 1 |
| 9 | 4 : 1 | 2 : 1 |
| 8 | 5 : 1 | 2 : 1 |
| 7 | 6 : 1 | 2.5 : 1 |
| 6 | 7 : 1 | 3 : 1 |
| 5 | 8 : 1 | 4 : 1 |
| 4 | 11 : 1 | 5 : 1 |
| 3 | 15 : 1 | 7 : 1 |
| 2 | 22 : 1 | 11 : 1 |
| 1 | 45 : 1 | 22 : 1 |
強さ順ポーカー役別の確率
以下にポーカーの役別の確率周りの各種情報を強さ順に掲載します。
| 役 | 組み合わせ | オッズ | 確率 |
| ロイヤルフラッシュ | 4 | 649,739 : 1 | 0.000154% |
| ストレートフラッシュ | 36 | 72,192 : 1 | 0.00139% |
| フォーカード | 624 | 4,164 : 1 | 0.024% |
| フルハウス | 3,744 | 693 : 1 | 0.144% |
| フラッシュ | 5,108 | 508 : 1 | 0.197% |
| ストレート | 10,200 | 254 : 1 | 0.392% |
| スリーカード | 54,912 | 46.3 : 1 | 2.11% |
| ツーペア | 123,552 | 20 : 1 | 4.75% |
| ワンペア | 1,098,240 | 1.37 : 1 | 42.3% |
| ハイカード | 1,302,540 | 0.995 : 1 | 50.1% |
テキサスホールデムの組み合わせ別ホールカードの確率
以下はテキサスホールデムにおいて、初めにの2枚のカード(スターティングハンドあるいはホールカード)の組み合わせに対して、配られるオッズと確率を一覧にした表です。表中の”s”はスーテッドを意味し、同一のスート(マーク)がそろっていることを意味します。
| ホールカード | オッズ | 確率 |
| AKs | 330 : 1 | 0.3% |
| AA | 220 : 1 | 0.45% |
| AA, KK | 110 : 1 | 0.9% |
| AKs, KQs, QJs, JTs | 82 : 1 | 1.21% |
| AK | 82 : 1 | 1.21% |
| AA, KK, QQ | 73 : 1 | 1.36% |
| AA, KK, QQ, JJ | 55 : 1 | 1.81% |
| J以上のスーテッド | 55 : 1 | 1.81% |
| AA, KK, QQ, JJ, TT | 43 : 1 | 2.26% |
| 10以上のスーテッド | 33 : 1 | 3.02% |
| スーテッドで連番 | 26 : 1 | 3.92% |
| 10以上の連番 | 20 : 1 | 4.83% |
| ペア | 16 : 1 | 6.25% |
| Aが1枚以上 | 6 : 1 | 16.6% |
| スーテッドが2枚以上 | 3 : 1 | 24% |
ポーカー ( テキサスホールデム )の確率 まとめ
ポーカー( テキサスホールデム )というと心理戦というイメージが強かったもしれませんが、実は確率がベースのカジノゲームということがわかっていただけたでしょうか。ポーカーに限ったことではありませんが、とりわけポーカーは確率的な観点を考慮することがカギを握っています。単純ではありませんが、ポッドオッズ、役が成立する確率などなど、各種確率を知っておくと思考の幅が広がりより戦略的なポーカーのプレイが可能です。
確率に基づいたポーカーを始めるには、まずはアウツのカウントが第一ステップです。当ページで紹介した内容を何度も確認しながら実際にプレイしてみましょう。要領が掴めてきたら、ベットサイズの決め方、心理戦など次のステップが待っています。
なお、計算式の理由などを考えてつまずいてしまう人がいるようですが、とりあえずは「そういうもんなんだ」と割り切って前に進むことが大切です。数学ができるようになる必要はありません。プレイを重ねることで、少しずつ理解が深まってきます。
